25-åringen skrev på torsdagskvällen på ett nytt ettårskontrakt med Chicago, meddelar klubben på sin hemsida.
Rasmussen, som var tia i SHL:s poängliga förrförra säsongen, sköt bara 13 mål och 14 assist på 73 matcher i AHL för Rockford under säsongen och var poänglös under de sju slutspelsmatcherna han spelade.
Åtminstone initialt fick Rasmussen en ganska undanskymd roll i klubben och spelade inte numerära överlägen.
